应用数学和力学

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2001年第22卷第4期

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论文

药物从柱型高聚物基体内扩散释放的活动边界问题

谭文长, 吴望一, 严宗毅, 温功碧

2001, 22(4): 331-336.

摘要(2425) PDF(572)

摘要:
采用修正积分法,得到了药物从柱形高聚物基体内扩散释放的活动边界问题的近似解析解,给出了扩散边界和药物释放分数的计算公式及其在不同初装浓度下的计算结果。计算结果与实验结果是一致的。进而,对药物从片形、柱形、球形等不同几何形状的基体内的释放问题进行了对照,分析了基体的不同几何形状对药物释放的影响。还给出了药物从柱形基体内扩散释放的有效时间的近似计算公式。这对临床实验具有一定的指导意义,也为进一步研究药物从柱型高聚物基体内扩散释放问题以及缓释制剂的设计提供了理论工具。

煤层压裂裂缝三维延伸模拟及产量预测研究

郭大立, 纪禄军, 赵金洲, 刘慈群

2001, 22(4): 337-344.

摘要(2377) PDF(709)

摘要:
针对煤层气井的压裂特点和产出机理,综合应用流体力学、线弹性断裂力学、传热学、计算数学和软件工程等方面的知识,提出了煤层压裂裂缝三维延伸模型和产量动态预测模型,其中裂缝三维延伸模型考虑了煤层、上下遮挡层之间的地应力和岩石力学参数变化的影响,产量动态预测模型考虑了煤层气先解吸扩散后渗流入井的产出机理。在此基础上研制了煤层气井三维压裂优化设计软件,并通过实例计算验证了其实用性和可靠性。

带转点的三阶常微分方程边值问题的渐近解

江福汝, 金其年

2001, 22(4): 345-353.

摘要(2492) PDF(741)

摘要:
研究带转点的三阶常微分方程的边值问题,其中f(x;0)在(-a,b)具有多个多重零点。给出边值问题出现共振的必要条件,求得其一致有效渐近解和余项估计。

泥沙反应扩散广义初边值问题的解析解

熊岳山, 韦永康

2001, 22(4): 354-358.

摘要(2308) PDF(499)

摘要:
对泥沙反应扩散广义初边值问题,采用Laplace变换和复变函数中的Jordan引理,导出了一种解析解,它可作为Kwokming James Cheng的解析解形式的推广(对应于本文中r=0的解析解形式),并分析了利用解析解求解过程中的若干问题。

冠状动脉狭窄情况下的非牛顿血液流动和大分子传质

李新宇, 温功碧, 李丁

2001, 22(4): 359-372.

摘要(2309) PDF(715)

摘要:
针对冠状动脉狭窄的情况,采用数值模拟方法求解了牛顿流体与非牛顿流体(幂次律流体和Casson流体)的定常与脉动的流场。在此基础上,求解了LDL(低密度脂肪蛋白)和Albumin(血清白蛋白)的浓度场。根据计算结果,详细讨论了壁面剪应力、非牛顿流效应、分子大小等因素对大分子传质的影响;并对牛顿流体与非牛顿流体、定常流动与脉动流动的大分子浓度场进行了比较,这些结果对于了解动脉硬化成因与流动特性和大分子传质的联系提供了较为丰富的信息。

Newton-Riemann时空中的动力学(Ⅱ)

张荣业

2001, 22(4): 373-381.

摘要(2334) PDF(660)

摘要:
讨论了Newton-Riemann时空中运动的相对性及运动方程的协变性,N-R时空中Newton力学与广义相对论的某些关系及其异同。

Newton-Riemann时空中的动力学(Ⅲ)

张荣业

2001, 22(4): 382-392.

摘要(2113) PDF(701)

摘要:
讨论了Newton-Riemann时空中的动力学——Hamilton力学及其在流体力学中的应用。

Newton-Riemann时空中的动力学(Ⅳ)

张荣业

2001, 22(4): 393-403.

摘要(2115) PDF(586)

摘要:
讨论了Newton-Riemann时空中的Lagrange力学及其与N-R时空中的Newton力学及Hamilton力学的关系。

激波在异种气体中传播及诱导的剪切混合研究

徐胜利, 岳朋涛, 韩肇元

2001, 22(4): 404-410.

摘要(2436) PDF(643)

摘要:
利用二阶迎风TVD格式求解多组分、层流全N-S方程。针对直通道和突扩直通道,研究了马赫数为2和4的激波在H₂和空气界面上的传播及诱导的燃料剪切混合。计算结果表明:(1)直通道中,剪切层中的激波阵面要发生畸变,存在对混合起主要作用的卷吸涡,激波马赫数不同,卷吸涡结构和横向混合的尺寸也不同。激波马赫数低,剪切混合效果好。(2)在突扩直通道中,马赫数为2和4的激波在H₂中产生不同强度激波,在剪切层中都能产生顺时针、尺度较大的卷吸涡,后台阶增强了剪切层的混合。

具有H₂引燃的CH₄、煤油超声速混合的三维数值研究

徐胜利, 岳朋涛, 韩肇元

2001, 22(4): 411-419.

摘要(2226) PDF(606)

摘要:
用双流体模型和分区算法,气相多组分N-S方程和液相Euler方程分别用迎风TVD格式和NND格式进行数值求解,相间相互作用项方程用二阶Runge-Kutta法求解。并首次对H₂引燃的CH₄和煤油横向喷射、混合问题进行了数值研究。结果表明:与喷射加碘空气的PLIF结果相比,本文和实验结果符合得很好。对直通道,后面喷嘴的穿透深度大,煤油较气态燃料的穿透深度大,但难以被卷吸到喷嘴前的回流区内,流场出现无煤油区。H₂和CH₄均可扩散到回流区内,CH₄和煤油引燃机理不同。对后台阶直通道,存在两个回流区,H₂可扩散到这两个回流区,但CH₄只能被卷吸到其喷嘴前的回流区。后台阶直通道增强混合的效果和引燃点火的可靠性更好。

关于非扩张映象的耗散扰动问题

罗元松

2001, 22(4): 420-424.

摘要(2403) PDF(674)

摘要:
研究非扩张映象的耗散扰动问题。并把所得结果应用于研究某些类型的非线性积分方程解的存在性。

纤维混凝土中应力传递机制的三维弹性理论分析

杨佑发, 许绍乾, 钟正华

2001, 22(4): 425-434.

摘要(2219) PDF(605)

摘要:
对纤维混凝土中应力传递机制问题作了分析研究。将应力和位移看作一组“初等解”和一组“修正解”的叠加;“初等解”即为一般的二维理论所得的解答,而“修正解”应用拉甫(Love)位移函数法求得。通过计算实例表明,解的收敛性良好。将三维弹性理论解与剪滞法的解比较后,可见两种解存在较明显的差别。

二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解

李仁贵, 刘立山

2001, 22(4): 435-440.

摘要(2412) PDF(833)

摘要:
分别在0≤f₀⁺<M₁,m₁<f_∞^-≤∞和0≤f_∞⁺<M₁,m₁<f₀^-≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性,其中f₀⁺=₀f(u)/u,f_∞^-=_∞f(u)/u,f₀^-=₀f(u)/u,f_∞⁺=_∞f(u)/u,g在区间[0,1]的端点可以具有奇性。