应用数学和力学

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1987年第8卷第10期

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论文

大小涡旋分开考虑的模式理论

蔡树棠, 麻柏坤

1987, 8(10): 849-858.

摘要(1670) PDF(799) [施引文献] ()

摘要:
近年来,k-ε模式普遍流行,但它是一种梯度形式的模式理论。由于湍流涡旋的衰减时间极长,在一般的流动问题中,上游产生的大涡旋或附近产生的大涡旋在到达当地时还远远没有衰减掉,因此会对当地的流动产生很大的影响。根据不可逆热力学理论的基本原理,必须准平衡、准定常和小偏离的情形下,才能使用梯度形式的流和力的关系式。一般说来这对大涡旋是并不满足的,所以k-ε模式的应用有着很大的局限性。本文根据湍流的实际情况,把湍流脉动分成大涡旋和小涡旋两个组成部份,并且把大涡旋部份再分成局部产生的和上游流来或扩散过来的两个组成部份,这样就得到了由三个部份组成的湍流模式理论。

迁移理论中一类具扰动的Chandrasekhar H-方程解的存在性定理^*

张石生

1987, 8(10): 859-865.

摘要(1580) PDF(420) [施引文献] ()

摘要:
本文对迁移理论中一类具扰动的Chandrasekhar H-方程解(在C[0,1]中)存在性和逼近问题作了某些研究。本文结果改进和发展了引文[1～9]中的某些结果。

刚性基础上的弹性层在表面垂直集中简谐载荷作用下的动力响应

郑健龙

1987, 8(10): 867-875.

摘要(1564) PDF(565) [施引文献] ()

摘要:
本文首次将文献[1]所提出的线载荷积分方程法应用于求解弹性动力学问题。导出了刚性基础上的弹性层在表面垂直集中简谐载荷作用下动力响应问题的一维非奇异积分方程组,并求得了数值解。

奇异摄动的周期边界问题

林鹏程, 江本銛

1987, 8(10): 877-884.

摘要(1614) PDF(461) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论高阶导数项含小参数ε的二阶常微分方程的周期边界问题。证明了文[1]差分格式具有O(h)一致收敛阶。

微极连续体力学比经典连续体力学更深入一层次

陆章基

1987, 8(10): 885-890.

摘要(1982) PDF(569) [施引文献] ()

摘要:
本文通过刚删架(动静态响应与屈曲)的微极梁板模型,血液的牛顿-微极分层流模型以及人骨微极特性的实验论证等阐明微极连续体理论的本质特点,从应用侧面阐述微极连续体力学比经典连续体力学更深一层次的观点,并介绍该理论及其近期应用的部分进展情况。

平均温度分布随时间变化时的Bénard对流

吴烽

1987, 8(10): 891-900.

摘要(1438) PDF(432) [施引文献] ()

摘要:
本文假定上、下平板之间温差随时间按指数规律变化,研究当界于两平板之间流体层的平均温度分布随时间变化时的Bénard对流,文中将临界Rayleigh数当作时间的函数,并将其按小参数展开成级数。在时间远离零点时,得到临界Rayleigh数的一个近似到二阶的非常简单的表达式。

一般空间7R机构位移分析的矩阵法

陈惟荣

1987, 8(10): 901-910.

摘要(1747) PDF(522) [施引文献] ()

摘要:
本文利用文[1]的方法,并以旋转矩阵作为主要数学工具,进行一般空间7R机构的位移分析,得出和文[2]相同的结果,而推导和计算显著简化。文中利用旋转矩阵的性质^[3],容易得出各坐标轴单位矢量的方向余弦的递推公式,求出这些单位矢量的标积和混合积,并且可以方便地导出第六个约束方程,推导颇为简捷。此外,文中根据所得16阶行列式的特点,采用先作行变换再按Laplace定理展开的方法进行计算,使计算工作量大为减轻。

曲面上的Steiner问题

蒋星耀

1987, 8(10): 911-916.

摘要(1747) PDF(402) [施引文献] ()

摘要:
本文将平面上的Steiner问题的一些结果推广到一般的正则曲面上,主要结果是定理1 设A,B,C是正则曲面Σ上的三个点,若Σ上另一点P使Σ上的光滑弧长之和达到极小,则此三弧中每两弧在P之交角皆为120°。

Oden本构关系变分原理的注记

邢京堂

1987, 8(10): 917-924.

摘要(1580) PDF(427) [施引文献] ()

摘要:
文中评述了Oden^[1]所给本构关系变分原理,说明了其欠妥性。按照Oden的思想,给出了另外两种互余的本构关系的变分原理。通过简例,说明了本构关系变分原理的应用。

计及表面张力的非传播孤波理论

颜家壬, 黄国翔

1987, 8(10): 925-929.

摘要(1712) PDF(468) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了表面张力对非传播孤波运动的影响,对Larraza和Putterman的理论进行了修正。发现表面张力使孤波横向振动频率范围增大,振幅增高,宽度减小。当表面张力系数a=0时,结果与Larraza和Putterman的理论相一致。

结构的延拓及三斜结构系统的代数弹性运动的数学性质

谷安海

1987, 8(10): 931-941.

摘要(1809) PDF(523) [施引文献] ()

摘要:
本文的目的并非简单地评述弹性静力学。著名的Cauchy六方程,其命题是由位移函数(u_i, u_j, u_k)=u(xⁱ, x^j, x^k)的九个偏导数线性表达的,但其逆命题是该六个方程不可能表达阵(∂(u_i, u_j, u_k)/∂(xⁱ, x^j, x^k))的九个元素,这是由于在给定点上的变形的几何表示至今尚不完全^[1]。用几何语言来说,其逆命题的含意就是:在空间中任意三角形(正交除外)边的“平方长”运算用Pythogora's定理的结论是不真的^[2]。本文将叙述代数弹性运动的某些数学规律及其与上述问题的关系。