应用数学和力学

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2021年第42卷第3期

栏目

流体力学
动力学及控制
应用数学

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流体力学

超音速探测器-刚性盘-缝-带型降落伞系统的大涡模拟研究

龚升, 吴锤结

2021, 42(3): 233-247. doi: 10.21656/1000-0887.410274

摘要(1638) HTML (340) PDF(501)

摘要:
研究了Mach数为2时，流场不同块结构自适应网格加密精度对探测器-刚性盘-缝-带型降落伞系统的气动减速性能以及流场结构特性的影响.对于非定常可压缩流体流动，采用了兼顾激波与湍流的WENO(weighted essentially non-oscillatory)和TCD(tuned center difference)混合计算格式以及拉伸涡亚格子模型的大涡模拟方法.结果表明：在较低的流场块结构自适应网格分辨率下，是难以准确模拟计算降落伞系统重要的气动阻力系数和捕捉流场流动特征细节的.随后验证了流场自适应网格的收敛性.

CFD-半解析模型混合的管束结构流弹失稳预测方法

赵燮霖, 冯志鹏, 蔡逢春, 叶献辉, 周进雄

2021, 42(3): 248-255. doi: 10.21656/1000-0887.410205

摘要(1256) HTML (370) PDF(261)

摘要:
横向流作用下管束结构传统流弹失稳模型的建立或多或少需要获取实验流体力参数作为输入条件.因此非常需要开发一种不依赖实验数据的管束结构流弹失稳模型.该文提出了一种改进的CFD仿真与半解析方法混合的管束结构流弹失稳预测方法.采用CFD仿真方法获取半解析模型中关键的相位延迟函数，并根据速度将其表示为简单的分段函数.最终预测了横向流作用下间距比为1.375的平行三角形与正三角形管束结构的流弹失稳阈值，预测结果与文献中的实验结果吻合良好.该文提出的CFD半解析模型混合方法同样适用于其他管束结构的流弹失稳预测，为蒸汽发生器传热管流弹失稳现象的研究提供了一种时间成本较低的预测方法.

基于线性涡模型的风洞孔壁干扰特性分析

谢易, 刘光远, 史晓军

2021, 42(3): 256-263. doi: 10.21656/1000-0887.410081

摘要(1483) HTML (390) PDF(305)

摘要:
发展了一种适用于二元翼型试验洞壁干扰特性的评估和修正方法.基于Prandtl-Glauert速度势方程和布置在模型及洞壁表面的线性涡，采用迭代方法计算了风洞孔壁对翼型表面压力分布特性的影响，分析了不同孔壁透气特性参数的影响规律和量值，利用与国外参考结果及风洞试验结果的对比确定了该方法的准确性.结果表明，孔壁对翼型绕流的影响主要反映在上翼面吸力峰和最大厚度位置之间，使压力系数减小，积分后的升力系数降低，且随着孔壁透气特性参数的增大，洞壁干扰由实壁特性向开口特性发展，洞壁干扰、影响量急剧增大.与传统方法相比，该方法计算快速，结果可靠，同时具备试验前评估的能力，可用于亚临界范围内翼型表面压力的快速估算，以及翼型试验的洞壁干扰修正.

动力学及控制

基于Udwadia-Kalaba方法的并联机器人鲁棒伺服约束控制

韩江, 汪鹏, 董方方, 夏链, 赵晓敏

2021, 42(3): 264-274. doi: 10.21656/1000-0887.410197

摘要(1620) HTML (445) PDF(477)

摘要:
针对2自由度冗余驱动并联机器人轨迹跟踪控制问题，提出了一种基于UdwadiaKalaba方程的鲁棒伺服控制方法.在负载、外部干扰以及制造误差的影响下，无法得到机器人精确、完整的运动模型，导致机器人控制性能变差.为解决这类不确定性带来的影响，提出了一种鲁棒控制方法.该方法通过保证系统的一致有界性和一致最终有界性，使系统能够精确跟踪理想约束轨迹.此外，该方法采用UdwadiaKalaba方程，求解控制过程中满足系统理想约束所需要的约束力.UdwadiaKalaba方程不需要Lagrange乘子或伪广义速度等辅助变量，可以同时处理完整约束和非完整约束，且可以获得满足轨迹约束的约束力解析解.利用Lyapunov函数对该鲁棒控制方法的稳定性进行了理论证明，并且通过仿真实验，验证了该鲁棒控制方法能够在非理想条件下实现给定轨迹的高精度跟踪控制.

覆冰输电导线舞动的Noether对称性和守恒量

郑明亮, 刘洁, 邓斌

2021, 42(3): 275-281. doi: 10.21656/1000-0887.410189

摘要(1200) HTML (245) PDF(494)

摘要:
为克服传统输电导线非线性振动响应数值模拟的非保结构缺点，研究了输电导线在覆冰和大风激励条件下双向舞动中的Noether对称性和守恒量.首先，考虑空气动力和导线几何的非线性，依据分析力学方法建立了垂向与扭振两自由度舞动模型；其次，引进群分析理论，根据不变性原则给出了系统存在Noether对称性的条件以及相应守恒量的形式;最后，构造了一种保守恒量离散数值算法.研究表明,用Noether对称性理论研究机械结构非线性动力学系统力学特性，能保系统内在结构属性，方法新颖，适用范围广，结果可靠准确.

基于Clough-Penzien谱激励的指数型非黏滞阻尼结构随机地震动响应简明封闭解

李创第, 陈明杰, 葛新广

2021, 42(3): 282-291. doi: 10.21656/1000-0887.410151

摘要(1209) HTML (220) PDF(395)

摘要:
非黏滞阻尼模型相比传统黏滞阻尼模型能更准确描述结构材料的耗能行为，其本构关系常用核函数为指数函数的卷积形式表示．针对目前非黏滞阻尼结构的随机地震动响应分析方法所得结果较为复杂，该文提出了一种基于Clough-Penzien(C-P)谱的结构响应0~2阶谱矩分析的简明封闭解法．该方法首先提出非黏滞阻尼结构的精确等效微分本构关系式,并利用其与C-P谱滤波微分方程重构了结构的地震动方程；再基于随机振动理论获得了结构随机响应0~2阶谱矩的简明封闭解，并基于得到的0~2阶谱矩采用首次超越破坏准则和Markov分布规则进行了结构动力可靠度分析；最后通过算例论证了该简明封闭解的准确性及高效性.

环境激励下基于柔度矩阵分解的损伤诊断

李国庆, 罗帅, 苏睿, 王泽铭, 汪城

2021, 42(3): 292-298. doi: 10.21656/1000-0887.410257

摘要(1320) HTML (296) PDF(525)

摘要:
为了解决环境激励作用下结构自由度不完备对损伤诊断的影响，提出了一种基于自由度缩聚的比例柔度矩阵分解损伤诊断法.利用附加质量法求解出环境激励作用下振型关于质量归一化因子.进而根据质量归一化因子和比例柔度矩阵系数之间的关系，构建出其比例柔度矩阵，再通过使用QR矩阵分解法对构建出的比例柔度矩阵进行分解.以分解后得到的三角矩阵(R矩阵)作为研究对象，将〖WTHX〗R〖WTBX〗矩阵经过相应的数学算法处理得到最终损伤定位指标.算例研究表明:在环境激励作用下考虑自由度缩聚的影响，无论对于单损伤还是多损伤，所提损伤定位指标均表现出较高的准确性，且具有一定的鲁棒性.该文基于矩阵分解法推导出的损伤定位指标可以应用在环境激励作用下的损伤诊断，同时也为自由度不完备结构的损伤诊断提供了新研究思路.

应用数学

基于牵制控制的多智能体系统的有限时间与固定时间一致性

赵玮, 任凤丽

2021, 42(3): 299-307. doi: 10.21656/1000-0887.410190

摘要(2275) HTML (503) PDF(342)

摘要:
主要研究了在有限时间与固定时间内，牵制多智能体系统到异质目标节点的问题.通过设计非连续的控制协议和两种有效的牵制方案,使得一群有向协作个体在有限时间内或者固定时间内与目标节点达到一致.利用微分包含、集值映射及Lyapunov稳定性理论,给出了多智能系统达到有限时间一致性和固定时间一致性的充分条件.最后，通过数值仿真验证了所得条件的有效性.

多变时滞Volterra系统零解的稳定性

黄明辉, 金楚华

2021, 42(3): 308-315. doi: 10.21656/1000-0887.410233

摘要(1185) HTML (259) PDF(350)

摘要:
分析了一类多变时滞Volterra系统.采用Banach不动点定理，并在一定条件下构造适当的压缩映射，得到了系统零解稳定性定理.所得定理改进了已有文献中的结论，并对该定理给出严格证明.最后，通过数值仿真实例验证了结论的有效性.

参数不确定非自治混沌系统的自适应指数同步

陈学菲, 刘辉昭

2021, 42(3): 316-322. doi: 10.21656/1000-0887.410072

摘要(1430) HTML (274) PDF(280)

摘要:
针对参数不确定非自治混沌系统，研究了指数同步问题。给出了自适应控制器的构造方法，并运用Lyapunov稳定性定理证明了在该控制器下的误差系统是指数稳定的，且可以通过调整控制参数控制同步时间。最后，利用MATLAB软件对两个含有不确定参数的非自治混沌系统进行了数值仿真，验证了所提出方法的有效性和正确性.

奇异摄动反应扩散方程的后验误差估计及自适应算法

包小兵, 刘利斌, 毛志

2021, 42(3): 323-330. doi: 10.21656/1000-0887.410103

摘要(1298) HTML (291) PDF(279)

摘要:
研究了一类奇异摄动半线性反应扩散方程的自适应网格方法.在任意非均匀网格上建立迎风有限差分离散格式，并推导出离散格式的后验误差界，然后用该误差界设计自适应网格移动算法.数值实验结果证明了所提出的自适应网格方法的有效性.