应用数学和力学

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2004年第25卷第7期

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论文

带状态约束的双曲型H-半变分不等式的最优控制问题

陆伟刚, 郭兴明, 周世兴

2004, 25(7): 661-666.

摘要(2226) PDF(630)

摘要:
研究带状态约束的退化多值双曲型H-变分不等式的最优控制问题，获得了满足状态约束问题的最优解．此外，还讨论了最优问题的逼近等．

位于两不同正交各向异性半平面间张开型界面裂纹的性能分析

周振功, 王彪

2004, 25(7): 667-676.

摘要(3261) PDF(570)

摘要:
利用Schmidt方法分析了位于正交各向异性材料中的张开型界面裂纹问题．经富立叶变换使问题的求解转换为求解两对对偶积分方程，其中对偶积分方程的变量为裂纹面张开位移．最终获得了应力强度因子的数值解．与以前有关界面裂纹问题的解相比，没遇到数学上难以处理的应力振荡奇异性，裂纹尖端应力场的奇异性与均匀材料中裂纹尖端应力场的奇异性相同．同时当上下半平面材料相同时，可以得到其精确解．

圆管纤维悬浮湍流场中粒子运动的研究

张卫峰, 林建忠

2004, 25(7): 677-685.

摘要(2373) PDF(735)

摘要:
利用从细长体理论出发得到的三维分段积分法和湍流简化方法模拟了大量纤维粒子在圆管湍流内的运动．统计了不同Re数下计算区域内的纤维的取向分布，计算结果与实验结果基本吻合，结果表明湍流的脉动速度导致纤维取向趋于无序，且随着Re数的增加，纤维取向的分布越来越趋于均匀．其后又考虑了纤维速度和角速度的脉动，二者都充分体现了流体速度脉动的影响，且纤维速度的脉动在流向上的强度大于横向，而其角速度的脉动在流向上的强度小于横向．最后统计了纤维在管道截面上的位置分布，说明Re数的增加加速了纤维在管道截面上的位置扩散．

地形构造中地震波传播的非对称交错网格模拟

孙卫涛, 杨慧珠

2004, 25(7): 686-694.

摘要(2653) PDF(533)

摘要:
提出了一种新的三维空间对称交错网格差分方法，模拟地形构造中弹性波传播过程．通过具有二阶时间精度和四阶空间精度的不规则网格差分算子用来近似一阶弹性波动方程，引入附加差分公式解决非均匀交错网格的不对称问题．该方法无需在精细网格和粗糙网格间进行插值，所有网格点上的计算在同一次空间迭代中完成．使用精细不规则网格处理海底粗糙界面、断层和空间界面等复杂几何构造，理论分析和数值算例表明，该方法不但节省了大量内存和计算时间，而且具有令人满意的稳定性和精度．在模拟地形构造中地震波传播时，该方法比常规方法效率更高．

墙体绕墙顶转动情况下挡土墙主动土压力分布

王元战, 唐照评, 郑斌

2004, 25(7): 695-700.

摘要(2439) PDF(602)

摘要:
根据库仑土压力理论的假设，挡土墙上的土压力是由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动楔体产生，给出了墙体绕墙顶转动变位模式下土压力强度、土压力合力和土压力合力作用点的理论公式，并与库仑土压力理论、墙体平动变位模式下土压力和有关实验结果进行了比较．结果表明，墙体绕墙顶转动变位模式下土压力合力与墙体平动变位模式下土压力合力相等，且等于库仑理论计算结果，但土压力合力作用点和土压力分布有显著差别．

矩形截面梁中波传播的精确分析

孙卫明, 杨光松, 李东旭

2004, 25(7): 701-710.

摘要(2744) PDF(730)

摘要:
将傅立叶级数方法推广应用于矩形截面梁中波传播的精确分析．不仅试着直接从三维弹性动力学方程出发，导出了矩形截面梁中波传播的一般解析解，而且给出了弹性波在自由矩形截面梁中的传播特性．波传播精确模型的提出，为实现梁波的耦合控制奠定了坚实基础．

等直蜂窝夹芯盒式矩形截面杆约束扭转应力和位移的解析解

张英世, 张行

2004, 25(7): 711-717.

摘要(2457) PDF(504)

摘要:
用待定函数法建立等截面蜂窝夹芯盒式矩形截面直杆约束扭转微分方程并求得其通解．求得无量纲化的面板正应力、剪应力，芯材剪应力和横截面的翘曲位移．数值结果表明，面板正应力沿轴向衰减很快．距固定端20 h远处横截面的面板正应力仅为固定端处的百分之一．

径向质量偏心的自由转子陀螺的漂移运动

刘延柱, 薛纭

2004, 25(7): 718-722.

摘要(2791) PDF(709)

摘要:
讨论均匀重力场中具有微小径向质量偏心的刚体定点运动,建立用状态变量描述的刚体动力学方程．对于刚体高速自旋情形应用平均法求出其近似解析积分，用以分析径向质量偏心对自由转子陀螺进动特性的影响．对径向质量偏心引起陀螺漂移现象给出物理解释，并导出陀螺常值漂移的简明的解析公式，与数值计算结果符合．

基于Kelvin-Voigt模型的粘弹性波动力学的本征化理论

郭少华

2004, 25(7): 723-728.

摘要(3975) PDF(1003)

摘要:
利用固体力学本征化理论，研究了具有Kelvin-Voigt粘弹性质的各向异性固体的本征特性，并由此得到了各向异性粘弹性波动力学的广义Stokes方程,展现了波动过程的立体图像．讨论了几类常见各向异性固体的粘弹性波动规律，给出了一些新的结论．

平面边界前Stokes流动基本的奇异性

N.阿克塔, F.冉赫曼, S.K.森

2004, 25(7): 729-734.

摘要(2262) PDF(692)

摘要:
利用双调和函数A和调和函数B，给出了三维Stokes流动速度场和压力场的描述．由此建立了计算区域边界为固定无滑移平面边界Stokes流动基本奇异性的一般定理．刚性平面前轴对称Stokes流动的Collins定理成为本文定理的特例．给出的几个例证说明了方法的有效性．

带强耗散项的拟线性波方程的数值解

阿特青古勒